Questões de Matemática - ENEM PPL 2010 | Gabarito e resoluções

(ENEM 2 aplicao - 2010) Nosso calendrio atual embasado no antigo calendrio romano, que, por sua vez, tinha como base as fases da lua. Os meses de janeiro, maro, maio, julho, agosto, outubro e dezembro possuem 31 dias, e os demais, com exceo de fevereiro, possuem 30 dias. O dia 31 de maro de certo ano ocorreu em uma tera-feira. Nesse mesmo ano, qual dia da semana ser o dia 12 de outubro?

(ENEM - 2 aplicao 2010) Com o intuito de tentar prever a data e o valor do reajuste do prximo salrio mnimo, Jos primeiramente observou o quadro dos reajustes do salrio mnimo de abril de 2000 at fevereiro de 2009, mostrada a seguir. Ele procedeu da seguinte maneira: computou o menor e o maior intervalo entre dois reajustes e computou a mdia dos valores encontrados, e usou este resultado para predizer a data do prximo aumento. Em seguida, determinou o menor e o maior reajuste percentualocorrido, tomou a mdia e usou este resultado para determinar o valor aproximado do prximo salrio. Ms Ano Valor Abril 2000 R$ 151,00 Abril 2001 R$ 180,00 Abril 2002 R$ 200,00 Abril 2003 R$ 240,00 Maio 2004 R$ 260,00 Maio 2005 R$ 300,00 Abril 2006 R$ 350,00 Abril 2007 R$ 380,00 Maro 2008 R$ 415,00 Fevereiro 2009 R$ 465,00 Tabela de Salrio mnimo nominal vigente. Disponvel em: www.ipeadata.gov.br.Acesso em: 03 maio 2009. De acordo com os clculos de Jos, a data do novo reajuste do salrio mnimo e o novo valor aproximado do mesmo seriam, respectivamente,

(ENEM - 2 aplicao 2010) O IGP-M um ndice da Fundao Getlio Vargas, obtido por meio da variao dos preos de alguns setores da economia, do dia vinte e um do ms anterior ao dia vinte do ms de referncia. Ele calculado a partir do ndice de Preos por Atacado (IPA-M), que tem peso de 60% do ndice, do ndice de Preos ao Consumidor (IPC-M), que tem peso de 30%, e do ndice Nacional de Custo de Construo (INCC), representando 10%. Atualmente, o IGP-M o ndice para a correo de contratos de aluguel e o indexador de algumas tarifas, como energia eltrica. A partir das informaes, possvel determinar o maior IGP-M mensal desse primeiro trimestre, cujo valor igual a

(ENEM 2 aplicao - 2010) Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo e se calcificando desde a infncia at a idade adulta. No fim da puberdade, os hormnios sexuais (testosterona e estrgeno) fazem com que essas extremidades sseas (epfises) se fechem e o crescimento seja interrompido. Assim, quanto maior a rea no calcificada entre os ossos, mais a criana poder crescer ainda. A expectativa que durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto ganhe de 27 a 30 centmetros. Revista Cludia. Abr. 2010 (adaptado). De acordo com essas informaes, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de altura poder chegar ao final dessa fase com uma altura

(ENEM 2 aplicao - 2010) O hbito de comer um prato de folhas todo dia faz proezas para o corpo. Uma das formas de variar o sabor das saladas experimentar diferentes molhos. Um molho de iogurte com mostarda contm 2 colheres de sopa de iogurte desnatado, 1 colher de sopa de mostarda, 4 colheres de sopa de gua, 2 colheres de sopa de azeite. DESGUALDO. P. Os Segredos da Supersalada. Revista Sade. Jan. 2010. Considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15 mL, qual o nmero mximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes?

(Enem 2 aplicação 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007. De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

(Enem 2 aplicação 2010) Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma torneira: Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é

(Enem 2 aplicao - 2010) Em fevereiro, o governo da Cidade do Mxico, metrpole com uma das maiores frotas de automveis do mundo, passou a oferecer populao bicicletas como opo de transporte. Por uma anuidade de 24 dlares, os usurios tm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estao e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dlares por hora extra. Revista Exame. 21 abr. 2010. A expresso que relaciona o valor f pago pela utilizao da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse perodo

(ENEM - 20102 aplicao) O trabalho em empresas de exige dos profissionais conhecimentos de diferentes reas. Na semana passada, todos os funcionrios de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confeco de um painel de Natal. Um dos funcionrios apresentou um esboo das primeiras cinco linhas do painel, que ter, no total, 150 linhas. Aps avaliar o esboo, cada um dos funcionrios esboou sua resposta: Funcionrio I: aproximadamente 200 estrelas. Funcionrio II: aproximadamente 6 000 estrelas. Funcionrio III: aproximadamente 12 000 estrelas. Funcionrio IV: aproximadamente 22 500 estrelas. Funcionrio V: aproximadamente 22 800 estrelas. Qual funcionrio apresentou um resultado mais prximo da quantidade de estrelas necessria?

(Enem 2 aplicação 2010) Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além de ser um esporte que não exige um alto investimento financeiro. Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010. Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de treino. Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente,

(Enem 2 aplicação 2010) João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a unidade. Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João

(Enem 2 aplicação 2010) Certa marca de suco é vendida no mercado em embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores, reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua capacidade. Por questões operacionais, a fábrica que fornece as embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu à metade o valor do raio da base da embalagem tradicional na construção da nova embalagem. Para atender à solicitação de redução da capacidade, após a redução no raio, foi necessário determinar a altura da nova embalagem. Que expressão relaciona a medida da altura da nova embalagem de suco (a) com a altura da embalagem tradicional (h)?

(Enem 2 aplicação 2010) Um fabricante de creme de leite comercializa seu produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma capacidade, mas com a medida do diâmetro da base igual à da altura. Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de

(Enem 2 aplicação 2010) Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3 de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado. Utilizando, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?

(Enem 2 aplicação 2010) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26m2, considerando, a altura h será igual a